11 exercises shannon snr

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.17.7%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20from%20matplotlib.figure%20import%20Figure%0A%20%20%20%20return%20Figure%2C%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%F0%9F%93%8B%20Exerc%C3%ADcios%20Interativos%3A%20Shannon%2C%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o%20e%20SNR%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Objetivo%0A%0A%20%20%20%20Explorar%20interativamente%20os%20conceitos%20de%3A%0A%20%20%20%20-%20**Teorema%20de%20Shannon-Nyquist**%20(Exerc%C3%ADcio%200%20e%200B)%0A%20%20%20%20-%20**Amostragem%20e%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o**%20(Exerc%C3%ADcios%201-5)%0A%20%20%20%20-%20**Rela%C3%A7%C3%A3o%20SNR%20vs%20Bits**%20(Exerc%C3%ADcio%204)%0A%0A%20%20%20%20Use%20os%20gr%C3%A1ficos%20e%20simula%C3%A7%C3%B5es%20abaixo%20como%20apoio%20para%20responder%20%C3%A0s%20quest%C3%B5es.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23%20Piano%20notes%3A%20A0%20to%20A7%0A%20%20%20%20piano_notes%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20for%20octave%20in%20range(0%2C%208)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20freq%20%3D%2027.5%20*%20(2%20**%20octave)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20piano_notes%5Bf%22A%7Boctave%7D%20(%7Bfreq%3A.2f%7D%20Hz)%22%5D%20%3D%20float(freq)%0A%20%20%20%20default_note%20%3D%20%22A4%20(440.00%20Hz)%22%20if%20%22A4%20(440.00%20Hz)%22%20in%20piano_notes%20else%20next(iter(piano_notes))%0A%20%20%20%20return%20default_note%2C%20piano_notes%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Configura%C3%A7%C3%A3o%20do%20Simulador%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(default_note%2C%20mo%2C%20piano_notes)%3A%0A%20%20%20%20tone%20%3D%20mo.ui.dropdown(options%3Dlist(piano_notes.keys())%2C%20value%3Ddefault_note%2C%20label%3D%22Selecione%20o%20Tom%3A%22)%0A%20%20%20%20bits%20%3D%20mo.ui.slider(4%2C%2016%2C%20step%3D1%2C%20value%3D8%2C%20label%3D%22Bits%20de%20resolu%C3%A7%C3%A3o%3A%22)%0A%20%20%20%20sampling_freq%20%3D%20mo.ui.text(value%3D%2217600%22%2C%20label%3D%22Frequ%C3%AAncia%20de%20Amostragem%20(Hz)%3A%22)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%7Btone%7D%0A%0A%20%20%20%20%7Bbits%7D%0A%0A%20%20%20%20%7Bsampling_freq%7D%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%20bits%2C%20sampling_freq%2C%20tone%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%F0%9F%93%8C%20Exerc%C3%ADcio%200%3A%20Teorema%20de%20Shannon-Nyquist%0A%0A%20%20%20%20**Conceito**%3A%20A%20frequ%C3%AAncia%20de%20Nyquist%20%C3%A9%20%24f_N%20%3D%202f_0%24.%20Para%20amostrar%20sem%20perda%20de%20informa%C3%A7%C3%A3o%3A%0A%20%20%20%20%24%24f_s%20%3E%202f_0%24%24%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Quest%C3%B5es%3A%0A%0A%20%20%20%20**0.1**%20Calcule%20a%20frequ%C3%AAncia%20de%20Nyquist%20para%20os%20seguintes%20tons%3A%0A%20%20%20%20-%20A0%20(27%2C5%20Hz)%20%E2%86%92%20%24f_N%20%3D%20%3F%24%0A%20%20%20%20-%20A3%20(220%20Hz)%20%E2%86%92%20%24f_N%20%3D%20%3F%24%0A%20%20%20%20-%20A4%20(440%20Hz)%20%E2%86%92%20%24f_N%20%3D%20%3F%24%0A%20%20%20%20-%20A6%20(1760%20Hz)%20%E2%86%92%20%24f_N%20%3D%20%3F%24%0A%20%20%20%20-%20A7%20(3520%20Hz)%20%E2%86%92%20%24f_N%20%3D%20%3F%24%0A%0A%20%20%20%20**0.2**%20Com%20%24f_s%20%3D%2017600%24%20Hz%2C%20qual%20%C3%A9%20o%20tom%20de%20**maior%20frequ%C3%AAncia**%20que%20pode%20ser%20amostrado%20sem%20aliasing%3F%0A%0A%20%20%20%20**0.3**%20Observe%20o%20gr%C3%A1fico%20abaixo%20(6%20subplots).%20Identifique%3A%20em%20qual%20caso%20a%20condi%C3%A7%C3%A3o%20de%20Nyquist%20deixa%20de%20ser%20satisfeita%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Figure%2C%20bits%2C%20f0%2C%20np%2C%20plt)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Exerc%C3%ADcio%200%3A%20Visualizar%20v%C3%A1rias%20frequ%C3%AAncias%20de%20amostragem%0A%20%20%20%20_fs_values%20%3D%20%5Bf0%2C%201.5*f0%2C%202*f0%2C%203*f0%2C%204*f0%5D%0A%0A%20%20%20%20fig_shannon%20%3D%20Figure(figsize%3D(14%2C%206))%0A%0A%20%20%20%20_sqnr_theoretical%20%3D%206.02%20*%20bits.value%20%2B%201.76%0A%0A%20%20%20%20for%20idx%2C%20_fs_test%20in%20enumerate(_fs_values%2C%201)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax%20%3D%20fig_shannon.add_subplot(2%2C%203%2C%20idx)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Gerar%20sinal%20denso%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_t_dense%20%3D%20np.linspace(0%2C%203%2Ff0%2C%201000)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_x_dense%20%3D%20np.sin(2%20*%20np.pi%20*%20f0%20*%20_t_dense)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Amostrar%20e%20quantizar%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_t_sample%20%3D%20np.arange(0%2C%203%2Ff0%2C%201%2F_fs_test)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_x_sample%20%3D%20np.sin(2%20*%20np.pi%20*%20f0%20*%20_t_sample)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_levels%20%3D%202%20**%20bits.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_delta%20%3D%202.0%20%2F%20(_levels%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_x_quantized%20%3D%20np.round(_x_sample%20%2F%20_delta)%20*%20_delta%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Plot%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(_t_dense%20*%201e3%2C%20_x_dense%2C%20'b%3A'%2C%20linewidth%3D1%2C%20alpha%3D0.4%2C%20label%3D'Original')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(_t_sample%20*%201e3%2C%20_x_quantized%2C%20'ro'%2C%20markersize%3D5%2C%20label%3D'Quantizado')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Validar%20Shannon%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_f_nyquist_req%20%3D%202%20*%20f0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_status%20%3D%20%22%E2%9C%93%20OK%22%20if%20_fs_test%20%3E%20_f_nyquist_req%20else%20%22%E2%9C%97%20Aliasing%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_color_title%20%3D%20'green'%20if%20_fs_test%20%3E%20_f_nyquist_req%20else%20'red'%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_title(f'%24f_s%20%3D%20%7B_fs_test%2Ff0%3A.1f%7D%20%5C%5Ccdot%20f_0%24%5Cn%7B_status%7D'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D10%2C%20color%3D_color_title%2C%20weight%3D'bold')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlabel('Tempo%20(ms)'%2C%20fontsize%3D9)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylabel('Amplitude'%2C%20fontsize%3D9)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.legend(fontsize%3D8%2C%20loc%3D'upper%20right')%0A%0A%20%20%20%20fig_shannon.suptitle(f'Ex.%200%3A%20Compara%C3%A7%C3%A3o%20de%20Frequ%C3%AAncias%20(tom%3D%7Bf0%3A.1f%7D%20Hz%2C%20%7Bbits.value%7D%20bits)'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D12%2C%20weight%3D'bold')%0A%20%20%20%20fig_shannon.tight_layout()%0A%20%20%20%20plt.close(fig_shannon)%0A%20%20%20%20fig_shannon%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%F0%9F%93%8C%20Exerc%C3%ADcio%200B%3A%20Reconstru%C3%A7%C3%A3o%20de%20Shannon%20(Interpola%C3%A7%C3%A3o%20Sinc)%0A%0A%20%20%20%20**Conceito**%3A%20Se%20Nyquist%20%C3%A9%20satisfeito%2C%20podemos%20**reconstruir%20perfeitamente**%20o%20sinal%3A%0A%20%20%20%20%24%24x(t)%20%3D%20%5Csum_%7Bn%3D-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20x%5Bn%5D%20%5Ccdot%20%5Ctext%7Bsinc%7D%5Cleft(%5Cfrac%7Bt%20-%20nT_s%7D%7BT_s%7D%5Cright)%24%24%0A%0A%20%20%20%20onde%20%24%5Ctext%7Bsinc%7D(u)%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csin(%5Cpi%20u)%7D%7B%5Cpi%20u%7D%24.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Quest%C3%B5es%3A%0A%0A%20%20%20%20**0B.1**%20Observe%20o%20gr%C3%A1fico%20esquerdo%20abaixo%3A%0A%20%20%20%20-%20Linha%20azul%20tracejada%20%3D%20Sinal%20original%20(refer%C3%AAncia)%0A%20%20%20%20-%20Linha%20vermelha%20s%C3%B3lida%20%3D%20Sinal%20reconstru%C3%ADdo%20via%20sinc%0A%20%20%20%20-%20Pontos%20verdes%20%3D%20Amostras%20quantizadas%0A%0A%20%20%20%20**Pergunta**%3A%20Com%20seu%20tom%20e%20bits%20selecionados%2C%20o%20sinal%20reconstru%C3%ADdo%20(vermelho)%20est%C3%A1%20pr%C3%B3ximo%20do%20original%20(azul)%3F%0A%0A%20%20%20%20**0B.2**%20Observe%20o%20gr%C3%A1fico%20direito%20(erro%20em%20escala%20logar%C3%ADtmica)%3A%0A%20%20%20%20-%20O%20erro%20de%20reconstru%C3%A7%C3%A3o%20%C3%A9%20maior%20ou%20menor%20que%20%2410%5E%7B-5%7D%24%3F%0A%0A%20%20%20%20**0B.3**%20Agora%20mude%20a%20frequ%C3%AAncia%20de%20amostragem%20para%201000%20Hz%20(campo%20acima)%20e%20execute%20novamente%3A%0A%20%20%20%20-%20O%20sinal%20reconstru%C3%ADdo%20ainda%20sobrep%C3%B5e%20o%20original%3F%0A%20%20%20%20-%20O%20que%20mudou%20no%20gr%C3%A1fico%20de%20erro%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Figure%2C%20bits%2C%20f0%2C%20np%2C%20plt%2C%20sampling_freq)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Exerc%C3%ADcio%200B%3A%20Reconstru%C3%A7%C3%A3o%20de%20Shannon%0A%20%20%20%20_fs_recon%20%3D%20float(sampling_freq.value.strip())%20if%20sampling_freq.value.strip()%20else%2017600%0A%20%20%20%20_t_recon_period%20%3D%201%20%2F%20_fs_recon%0A%0A%20%20%20%20%23%20Gerar%20tempo%20cont%C3%ADnuo%20para%20reconstru%C3%A7%C3%A3o%0A%20%20%20%20_t_recon%20%3D%20np.linspace(0%2C%203%20%2F%20f0%2C%205000)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Amostras%0A%20%20%20%20_t_samp_recon%20%3D%20np.arange(0%2C%203%20%2F%20f0%2C%201%20%2F%20_fs_recon)%0A%20%20%20%20_x_samp_recon%20%3D%20np.sin(2%20*%20np.pi%20*%20f0%20*%20_t_samp_recon)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Quantizar%0A%20%20%20%20_levels%20%3D%202%20**%20bits.value%0A%20%20%20%20_delta%20%3D%202.0%20%2F%20(_levels%20-%201)%0A%20%20%20%20_x_q_recon%20%3D%20np.round(_x_samp_recon%20%2F%20_delta)%20*%20_delta%0A%0A%20%20%20%20%23%20Reconstruir%20via%20Sinc%0A%20%20%20%20_x_recon%20%3D%20np.zeros_like(_t_recon)%0A%20%20%20%20for%20_n%2C%20_x_n%20in%20enumerate(_x_q_recon)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_t_shifted%20%3D%20(_t_recon%20-%20_n%20*%20_t_recon_period)%20%2F%20_t_recon_period%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sinc_vals%20%3D%20np.sinc(_t_shifted)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_x_recon%20%2B%3D%20_x_n%20*%20_sinc_vals%0A%0A%20%20%20%20%23%20Sinal%20original%0A%20%20%20%20_x_orig_recon%20%3D%20np.sin(2%20*%20np.pi%20*%20f0%20*%20_t_recon)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Plotar%0A%20%20%20%20fig_recon%20%3D%20Figure(figsize%3D(14%2C%206))%0A%0A%20%20%20%20%23%20Subplot%201%3A%20Sinais%20sobrepostos%0A%20%20%20%20ax1%20%3D%20fig_recon.add_subplot(1%2C%202%2C%201)%0A%20%20%20%20ax1.plot(_t_recon%20*%201e3%2C%20_x_orig_recon%2C%20'b%3A'%2C%20linewidth%3D1%2C%20label%3D'Original%20(ref)'%2C%20alpha%3D0.6)%0A%20%20%20%20ax1.plot(_t_recon%20*%201e3%2C%20_x_recon%2C%20'r-'%2C%20linewidth%3D2%2C%20label%3Df'Reconstru%C3%ADdo%20(%7Bbits.value%7Db)'%2C%20alpha%3D0.8)%0A%20%20%20%20ax1.plot(_t_samp_recon%20*%201e3%2C%20_x_q_recon%2C%20'go'%2C%20markersize%3D4%2C%20label%3D'Amostras')%0A%20%20%20%20ax1.set_xlabel('Tempo%20(ms)'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax1.set_ylabel('Amplitude'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax1.set_title(f'Ex.%200B%3A%20Reconstru%C3%A7%C3%A3o%20Sinc%20(%24f_s%3D%24%7B_fs_recon%3A.0f%7D%20Hz)'%2C%20fontsize%3D12%2C%20weight%3D'bold')%0A%20%20%20%20ax1.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20ax1.legend(loc%3D'upper%20right'%2C%20fontsize%3D10)%0A%20%20%20%20ax1.set_xlim(%5B0%2C%203%20%2F%20f0%20*%201e3%5D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Subplot%202%3A%20Erro%0A%20%20%20%20_error_recon%20%3D%20np.abs(_x_orig_recon%20-%20_x_recon)%0A%20%20%20%20ax2%20%3D%20fig_recon.add_subplot(1%2C%202%2C%202)%0A%20%20%20%20ax2.semilogy(_t_recon%20*%201e3%2C%20_error_recon%20%2B%201e-15%2C%20'r-'%2C%20linewidth%3D2%2C%20label%3D'Erro%20absoluto')%0A%20%20%20%20ax2.set_xlabel('Tempo%20(ms)'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax2.set_ylabel('Erro%20(log)'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax2.set_title('Erro%20de%20Reconstru%C3%A7%C3%A3o'%2C%20fontsize%3D12%2C%20weight%3D'bold')%0A%20%20%20%20ax2.grid(True%2C%20alpha%3D0.3%2C%20which%3D'both')%0A%20%20%20%20ax2.legend(loc%3D'upper%20right'%2C%20fontsize%3D10)%0A%20%20%20%20ax2.set_xlim(%5B0%2C%203%20%2F%20f0%20*%201e3%5D)%0A%0A%20%20%20%20fig_recon.tight_layout()%0A%20%20%20%20plt.close(fig_recon)%0A%20%20%20%20fig_recon%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%F0%9F%93%8C%20Exerc%C3%ADcio%201%3A%20Amostragem%20de%20Tom%20Puro%0A%0A%20%20%20%20**Conceito**%3A%20Com%20frequ%C3%AAncia%20de%20amostragem%20fixa%2C%20observamos%20diferentes%20n%C3%BAmeros%20de%20amostras%20por%20per%C3%ADodo.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Quest%C3%B5es%3A%0A%0A%20%20%20%20**1.1**%20Selecione%20A4%20(440%20Hz).%20Para%20cada%20frequ%C3%AAncia%20de%20amostragem%20abaixo%2C%20calcule%3A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctext%7BAmostras%2FPer%C3%ADodo%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bf_s%7D%7Bf_0%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20-%20%24f_s%20%3D%2017600%24%20Hz%20%E2%86%92%20Amostras%2Fper%C3%ADodo%20%3D%20%3F%0A%20%20%20%20-%20%24f_s%20%3D%208800%24%20Hz%20%E2%86%92%20Amostras%2Fper%C3%ADodo%20%3D%20%3F%0A%20%20%20%20-%20%24f_s%20%3D%204400%24%20Hz%20%E2%86%92%20Amostras%2Fper%C3%ADodo%20%3D%20%3F%0A%0A%20%20%20%20**1.2**%20Observe%20o%20gr%C3%A1fico%20abaixo%20para%20%24f_s%20%3D%2017600%24%20Hz%3A%0A%20%20%20%20-%20O%20sinal%20amostrado%20parece%20suave%20ou%20discreto%3F%0A%20%20%20%20-%20Quantos%20pontos%20verdes%20(amostras)%20voc%C3%AA%20conta%20em%20um%20per%C3%ADodo%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Figure%2C%20f0%2C%20np%2C%20plt%2C%20sampling_freq)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Exerc%C3%ADcio%201%3A%20Amostragem%0A%20%20%20%20_fs_ex1%20%3D%20float(sampling_freq.value.strip())%20if%20sampling_freq.value.strip()%20else%2017600%0A%20%20%20%20_t_ex1%20%3D%20np.arange(0%2C%202%2Ff0%2C%201%2F_fs_ex1)%20%20%23%202%20per%C3%ADodos%0A%20%20%20%20_x_ex1%20%3D%20np.sin(2%20*%20np.pi%20*%20f0%20*%20_t_ex1)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Sinal%20denso%20para%20compara%C3%A7%C3%A3o%0A%20%20%20%20_t_dense_ex1%20%3D%20np.linspace(0%2C%202%2Ff0%2C%202000)%0A%20%20%20%20_x_dense_ex1%20%3D%20np.sin(2%20*%20np.pi%20*%20f0%20*%20_t_dense_ex1)%0A%0A%20%20%20%20fig_ex1%20%3D%20Figure(figsize%3D(12%2C%204))%0A%20%20%20%20ax_ex1%20%3D%20fig_ex1.add_subplot(1%2C%201%2C%201)%0A%20%20%20%20ax_ex1.plot(_t_dense_ex1%20*%201e3%2C%20_x_dense_ex1%2C%20'b-'%2C%20linewidth%3D1%2C%20alpha%3D0.5%2C%20label%3D'Cont%C3%ADnuo')%0A%20%20%20%20ax_ex1.plot(_t_ex1%20*%201e3%2C%20_x_ex1%2C%20'go'%2C%20markersize%3D5%2C%20label%3Df'Amostras%20(%24f_s%24%3D%7B_fs_ex1%3A.0f%7D%20Hz)')%0A%20%20%20%20ax_ex1.set_xlabel('Tempo%20(ms)'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax_ex1.set_ylabel('Amplitude'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax_ex1.set_title(f'Ex.%201%3A%20Amostragem%20de%20%7Bf0%3A.1f%7D%20Hz%20com%20%24f_s%3D%24%7B_fs_ex1%3A.0f%7D%20Hz'%2C%20fontsize%3D12%2C%20weight%3D'bold')%0A%20%20%20%20ax_ex1.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20ax_ex1.legend(fontsize%3D10)%0A%20%20%20%20fig_ex1.tight_layout()%0A%20%20%20%20plt.close(fig_ex1)%0A%20%20%20%20fig_ex1%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%F0%9F%93%8C%20Exerc%C3%ADcio%202%3A%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o%20e%20Ru%C3%ADdo%0A%0A%20%20%20%20**Conceito**%3A%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o%20uniforme%20com%20%24n%24%20bits%20introduz%20ru%C3%ADdo.%20Calculamos%3A%0A%20%20%20%20-%20Passo%3A%20%24%5CDelta%20%3D%20%5Cfrac%7B2m_%7B%5Cmax%7D%7D%7B2%5En%7D%24%0A%20%20%20%20-%20Pot%C3%AAncia%20de%20ru%C3%ADdo%3A%20%24P_q%20%3D%20%5Cfrac%7B%5CDelta%5E2%7D%7B12%7D%24%0A%20%20%20%20-%20SQNR%20te%C3%B3rico%3A%20%24%5Ctext%7BSQNR%7D_q%20%5B%5Ctext%7BdB%7D%5D%20%3D%206.02n%20%2B%201.76%24%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Quest%C3%B5es%3A%0A%0A%20%20%20%20**2.1**%20Calcule%20para%20A%20%3D%201%20V%3A%0A%0A%20%20%20%20%7C%20n%20(bits)%20%7C%20%24%5CDelta%24%20(V)%20%7C%20%24P_q%24%20(V%C2%B2)%20%7C%20SQNR%20(dB)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C----------%7C-------------%7C-----------%7C----------%7C%0A%20%20%20%20%7C%204%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%208%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2012%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2016%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%3F%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%0A%20%20%20%20**2.2**%20Observe%20o%20gr%C3%A1fico%20abaixo%3A%0A%20%20%20%20-%20Com%20seus%20bits%20selecionados%2C%20qual%20%C3%A9%20a%20amplitude%20m%C3%A1xima%20do%20ru%C3%ADdo%20(linha%20verde)%3F%0A%20%20%20%20-%20O%20ru%C3%ADdo%20%C3%A9%20maior%20ou%20menor%20com%20mais%20bits%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Figure%2C%20bits%2C%20f0%2C%20np%2C%20plt%2C%20sampling_freq)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Exerc%C3%ADcio%202%3A%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o%20e%20Ru%C3%ADdo%0A%20%20%20%20_fs_ex2%20%3D%20float(sampling_freq.value.strip())%20if%20sampling_freq.value.strip()%20else%2017600%0A%20%20%20%20_num_periods_ex2%20%3D%201%0A%20%20%20%20_t_ex2%20%3D%20np.arange(0%2C%20f0**-1%20*%20_num_periods_ex2%2C%201%2F_fs_ex2)%0A%20%20%20%20_x_ex2%20%3D%20np.sin(2%20*%20np.pi%20*%20f0%20*%20_t_ex2)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o%0A%20%20%20%20_levels_ex2%20%3D%202%20**%20bits.value%0A%20%20%20%20_delta_ex2%20%3D%202.0%20%2F%20(_levels_ex2%20-%201)%0A%20%20%20%20_x_q_ex2%20%3D%20np.round(_x_ex2%20%2F%20_delta_ex2)%20*%20_delta_ex2%0A%20%20%20%20_noise_ex2%20%3D%20_x_ex2%20-%20_x_q_ex2%0A%0A%20%20%20%20fig_ex2%20%3D%20Figure(figsize%3D(14%2C%205))%0A%0A%20%20%20%20%23%20Subplot%201%3A%20Sinal%20quantizado%0A%20%20%20%20ax1_ex2%20%3D%20fig_ex2.add_subplot(1%2C%202%2C%201)%0A%20%20%20%20ax1_ex2.plot(_t_ex2%20*%201e3%2C%20_x_ex2%2C%20'b-'%2C%20linewidth%3D1%2C%20alpha%3D0.5%2C%20label%3D'Original')%0A%20%20%20%20ax1_ex2.plot(_t_ex2%20*%201e3%2C%20_x_q_ex2%2C%20'r.-'%2C%20linewidth%3D1%2C%20markersize%3D3%2C%20label%3Df'Quantizado%20(%7Bbits.value%7Db)')%0A%20%20%20%20ax1_ex2.set_xlabel('Tempo%20(ms)'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax1_ex2.set_ylabel('Amplitude'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax1_ex2.set_title('Ex.%202a%3A%20Sinal%20Quantizado'%2C%20fontsize%3D12%2C%20weight%3D'bold')%0A%20%20%20%20ax1_ex2.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20ax1_ex2.legend(fontsize%3D10)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Subplot%202%3A%20Ru%C3%ADdo%0A%20%20%20%20ax2_ex2%20%3D%20fig_ex2.add_subplot(1%2C%202%2C%202)%0A%20%20%20%20ax2_ex2.plot(_t_ex2%20*%201e3%2C%20_noise_ex2%2C%20'g.-'%2C%20linewidth%3D1%2C%20markersize%3D3%2C%20label%3Df'Ru%C3%ADdo%20(%7Bbits.value%7Db)')%0A%20%20%20%20ax2_ex2.axhline(_delta_ex2%2F2%2C%20color%3D'r'%2C%20linestyle%3D'--'%2C%20linewidth%3D1%2C%20alpha%3D0.5%2C%20label%3Dfr'%24%5CDelta%2F2%24%20%3D%20%7B_delta_ex2%2F2%3A.4f%7D')%0A%20%20%20%20ax2_ex2.set_xlabel('Tempo%20(ms)'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax2_ex2.set_ylabel('Ru%C3%ADdo%20(V)'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax2_ex2.set_title('Ex.%202b%3A%20Ru%C3%ADdo%20de%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o'%2C%20fontsize%3D12%2C%20weight%3D'bold')%0A%20%20%20%20ax2_ex2.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20ax2_ex2.legend(fontsize%3D10)%0A%0A%20%20%20%20fig_ex2.tight_layout()%0A%20%20%20%20plt.close(fig_ex2)%0A%20%20%20%20fig_ex2%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%F0%9F%93%8C%20Exerc%C3%ADcio%204%3A%20Rela%C3%A7%C3%A3o%20SNR%20%C3%97%20Bits%0A%0A%20%20%20%20**Conceito**%3A%20SQNR%20te%C3%B3rico%20%C3%A9%20%24%5Ctext%7BSQNR%7D_q%20%3D%206.02n%20%2B%201.76%24%20dB.%20Cada%20bit%20adiciona%20~6%20dB.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Quest%C3%B5es%3A%0A%0A%20%20%20%20**4.1**%20Plote%20SQNR%20te%C3%B3rico%20para%20%24n%20%3D%204%24%20a%20%2416%24%20bits.%20A%20rela%C3%A7%C3%A3o%20%C3%A9%20linear%3F%0A%0A%20%20%20%20**4.2**%20Observe%20o%20gr%C3%A1fico%20abaixo%20%C3%A0%20direita%20(erro%20de%20reconstru%C3%A7%C3%A3o%20vs%20bits)%3A%0A%20%20%20%20-%20Com%204%20bits%2C%20qual%20%C3%A9%20a%20ordem%20de%20magnitude%20do%20erro%20RMS%3F%0A%20%20%20%20-%20Com%2016%20bits%2C%20qual%20%C3%A9%20o%20erro%20RMS%3F%0A%20%20%20%20-%20O%20erro%20diminui%20linearmente%20ou%20exponencialmente%3F%0A%0A%20%20%20%20**4.3**%20Estime%20a%20inclina%C3%A7%C3%A3o%20(dB%2Fbit)%20do%20gr%C3%A1fico%20de%20erro.%20%C3%89%20pr%C3%B3xima%20a%206%20dB%2Fbit%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Figure%2C%20bits%2C%20f0%2C%20np%2C%20plt)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Exerc%C3%ADcio%204%3A%20SNR%20vs%20Bits%0A%20%20%20%20fig_snr_ex4%20%3D%20Figure(figsize%3D(14%2C%205))%0A%0A%20%20%20%20%23%20Gr%C3%A1fico%201%3A%20SQNR%20te%C3%B3rico%0A%20%20%20%20_ax1_ex4%20%3D%20fig_snr_ex4.add_subplot(1%2C%202%2C%201)%0A%20%20%20%20_bits_range_ex4%20%3D%20np.arange(4%2C%2017)%0A%20%20%20%20_sqnr_db_ex4%20%3D%206.02%20*%20_bits_range_ex4%20%2B%201.76%0A%20%20%20%20_ax1_ex4.plot(_bits_range_ex4%2C%20_sqnr_db_ex4%2C%20'b-'%2C%20linewidth%3D2.5%2C%20label%3D'SQNR%20te%C3%B3rico')%0A%20%20%20%20_ax1_ex4.plot(bits.value%2C%206.02%20*%20bits.value%20%2B%201.76%2C%20'ro'%2C%20markersize%3D10%2C%20label%3Df'Atual%20(%7Bbits.value%7Db)')%0A%20%20%20%20_ax1_ex4.axhline(y%3D96%2C%20color%3D'r'%2C%20linestyle%3D'--'%2C%20linewidth%3D1%2C%20alpha%3D0.5%2C%20label%3D'CD%20(16-bit)')%0A%20%20%20%20_ax1_ex4.set_xlabel('N%C3%BAmero%20de%20Bits'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20_ax1_ex4.set_ylabel('SQNR%20(dB)'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20_ax1_ex4.set_title('Ex.%204a%3A%20SQNR%20Te%C3%B3rico%20vs%20Bits'%2C%20fontsize%3D12%2C%20weight%3D'bold')%0A%20%20%20%20_ax1_ex4.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20_ax1_ex4.legend(fontsize%3D10)%0A%20%20%20%20_ax1_ex4.set_xlim(%5B4%2C%2016%5D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Gr%C3%A1fico%202%3A%20Erro%20de%20reconstru%C3%A7%C3%A3o%20vs%20bits%0A%20%20%20%20_ax2_ex4%20%3D%20fig_snr_ex4.add_subplot(1%2C%202%2C%202)%0A%0A%20%20%20%20_fs_recon_ex4%20%3D%2017600%0A%20%20%20%20_t_recon_period_ex4%20%3D%201%20%2F%20_fs_recon_ex4%0A%20%20%20%20_t_recon_ex4%20%3D%20np.linspace(0%2C%203%2Ff0%2C%201000)%0A%20%20%20%20_x_orig_ex4%20%3D%20np.sin(2%20*%20np.pi%20*%20f0%20*%20_t_recon_ex4)%0A%0A%20%20%20%20_t_samp_ex4%20%3D%20np.arange(0%2C%203%2Ff0%2C%201%2F_fs_recon_ex4)%0A%20%20%20%20_x_samp_ex4%20%3D%20np.sin(2%20*%20np.pi%20*%20f0%20*%20_t_samp_ex4)%0A%0A%20%20%20%20_error_by_bits_ex4%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20_bits_test_ex4%20%3D%20np.arange(4%2C%2017)%0A%0A%20%20%20%20for%20_b%20in%20_bits_test_ex4%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_levels%20%3D%202%20**%20_b%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_delta%20%3D%202.0%20%2F%20(_levels%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_x_q%20%3D%20np.round(_x_samp_ex4%20%2F%20_delta)%20*%20_delta%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Reconstruir%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_x_recon%20%3D%20np.zeros_like(_t_recon_ex4)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_n%2C%20_x_n%20in%20enumerate(_x_q)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_t_shifted%20%3D%20(_t_recon_ex4%20-%20_n%20*%20_t_recon_period_ex4)%20%2F%20_t_recon_period_ex4%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_sinc_vals%20%3D%20np.sinc(_t_shifted)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_x_recon%20%2B%3D%20_x_n%20*%20_sinc_vals%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Erro%20RMS%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_err_rms%20%3D%20np.sqrt(np.mean((_x_orig_ex4%20-%20_x_recon)**2))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_error_by_bits_ex4.append(_err_rms)%0A%0A%20%20%20%20_ax2_ex4.semilogy(_bits_test_ex4%2C%20_error_by_bits_ex4%2C%20'r-o'%2C%20linewidth%3D2.5%2C%20markersize%3D6%2C%20label%3D'Erro%20RMS%20(Shannon)')%0A%20%20%20%20_ax2_ex4.plot(bits.value%2C%20_error_by_bits_ex4%5Bbits.value%20-%204%5D%2C%20'go'%2C%20markersize%3D12%2C%20label%3Df'Atual%20(%7Bbits.value%7Db)')%0A%20%20%20%20_ax2_ex4.set_xlabel('N%C3%BAmero%20de%20Bits'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20_ax2_ex4.set_ylabel('Erro%20RMS%20(log)'%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20_ax2_ex4.set_title('Ex.%204b%3A%20Satura%C3%A7%C3%A3o%20de%20Shannon%20por%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o'%2C%20fontsize%3D12%2C%20weight%3D'bold')%0A%20%20%20%20_ax2_ex4.grid(True%2C%20alpha%3D0.3%2C%20which%3D'both')%0A%20%20%20%20_ax2_ex4.legend(fontsize%3D10)%0A%20%20%20%20_ax2_ex4.set_xlim(%5B4%2C%2016%5D)%0A%0A%20%20%20%20fig_snr_ex4.tight_layout()%0A%20%20%20%20plt.close(fig_snr_ex4)%0A%20%20%20%20fig_snr_ex4%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%F0%9F%93%8C%20Tabelas%20para%20Preenchimento%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Tabela%200%3A%20Exerc%C3%ADcio%200%20---%20Teorema%20de%20Shannon%20(Preencha)%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Tom%20%7C%20%24f_0%24%20(Hz)%20%7C%20%24f_N%20%3D%202f_0%24%20(Hz)%20%7C%20%24f_s%24%20(Hz)%20%7C%20%24f_s%20%5Cgeq%20f_N%24%3F%20%7C%20Visualiza%C3%A7%C3%A3o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abela%200B%3A%20Exerc%C3%ADcio%200B%20---%20Reconstru%C3%A7%C3%A3o%20de%20Shannon%20(Preencha)%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Tom%20%7C%20%24f_0%24%20(Hz)%20%7C%20%24f_s%24%20(Hz)%20%7C%20Erro%20M%C3%A1x.%20(log)%20%7C%20Observa%C3%A7%C3%A3o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abela%202%3A%20Exerc%C3%ADcio%201%20---%20Amostragem%20(Preencha)%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Tom%20%7C%20%24f_s%24%20(Hz)%20%7C%20Amostras%2FPer%C3%ADodo%20%7C%20%24f_0%24%20Te%C3%B3rica%20(Hz)%20%7C%20%24f_0%24%20Observada%20(Hz)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C-----%7C-----------%7C------------------%7C-------------------%7C----------------------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20A4%20%20%7C%2017600%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20440%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20A4%20%20%7C%208800%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20440%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20A4%20%20%7C%204400%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20440%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Tabela%203%3A%20Exerc%C3%ADcio%202%20---%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o%20(Preencha)%0A%0A%20%20%20%20%7C%20n%20(bits)%20%7C%20%24%5CDelta%24%20(V)%20%7C%20%24P_q%24%20(V%C2%B2)%20%7C%20SQNR%20Te%C3%B3rico%20(dB)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C----------%7C-------------%7C-----------%7C-------------------%7C%0A%20%20%20%20%7C%204%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%208%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2012%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2016%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Tabela%205%3A%20Exerc%C3%ADcio%204%20---%20SNR%20vs%20Bits%20(Preencha)%0A%0A%20%20%20%20%7C%20n%20(bits)%20%7C%20SQNR%20Te%C3%B3rico%20(dB)%20%7C%20Erro%20RMS%20(Ex.%204b)%20%7C%20Observa%C3%A7%C3%A3o%20%7C%0A%20%20%20%20%7C----------%7C-------------------%7C-------------------%7C------------%7C%0A%20%20%20%20%7C%204%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%206%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%208%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2010%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2012%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2014%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%2016%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%F0%9F%93%8B%20Resumo%20de%20F%C3%B3rmulas%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Teorema%20de%20Shannon-Nyquist%0A%0A%20%20%20%20**Crit%C3%A9rio%20(Nyquist)**%3A%0A%20%20%20%20%24%24f_s%20%3E%202f_0%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Reconstru%C3%A7%C3%A3o%20(Shannon)**%3A%0A%20%20%20%20%24%24x(t)%20%3D%20%5Csum_%7Bn%3D-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20x%5Bn%5D%20%5Ccdot%20%5Ctext%7Bsinc%7D%5Cleft(%5Cfrac%7Bt%20-%20nT_s%7D%7BT_s%7D%5Cright)%2C%20%5Cquad%20%5Ctext%7Bsinc%7D(u)%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csin(%5Cpi%20u)%7D%7B%5Cpi%20u%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Quantiza%C3%A7%C3%A3o%20Uniforme%0A%0A%20%20%20%20**Passo%20de%20quantiza%C3%A7%C3%A3o**%3A%0A%20%20%20%20%24%24%5CDelta%20%3D%20%5Cfrac%7B2m_%7B%5Cmax%7D%7D%7BL%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2m_%7B%5Cmax%7D%7D%7B2%5En%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Pot%C3%AAncia%20de%20ru%C3%ADdo**%3A%0A%20%20%20%20%24%24P_q%20%3D%20%5Cfrac%7B%5CDelta%5E2%7D%7B12%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20**SQNR%20te%C3%B3rico**%3A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctext%7BSQNR%7D_q%20%5B%5Ctext%7BdB%7D%5D%20%3D%206.02%5C%2Cn%20%2B%201.76%24%24%0A%0A%20%20%20%20onde%20%24n%24%20%C3%A9%20o%20n%C3%BAmero%20de%20bits.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%F0%9F%8E%93%20Instru%C3%A7%C3%B5es%0A%0A%20%20%20%201.%20**Configure%20o%20simulador**%20acima%20(tom%2C%20bits%2C%20frequ%C3%AAncia%20de%20amostragem)%0A%20%20%20%202.%20**Observe%20os%20gr%C3%A1ficos**%20para%20cada%20exerc%C3%ADcio%0A%20%20%20%203.%20**Preencha%20as%20tabelas**%20com%20seus%20resultados%0A%20%20%20%204.%20**Responda%20as%20quest%C3%B5es**%20em%20texto%0A%20%20%20%205.%20**Compare%20te%C3%B3rico%20%C3%97%20simula%C3%A7%C3%A3o**%20e%20discuta%20desvios%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Entrega%0A%0A%20%20%20%20-%20PDF%20com%20tabelas%20preenchidas%0A%20%20%20%20-%20Capturas%20dos%20gr%C3%A1ficos%20do%20Marimo%0A%20%20%20%20-%20**Explica%C3%A7%C3%B5es%20dos%20conceitos%20e%20an%C3%A1lises%20dos%20resultados**%20(te%C3%B3rico%20vs%20simula%C3%A7%C3%A3o)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(piano_notes%2C%20tone)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Calcula%20f0%20do%20tom%20selecionado%0A%20%20%20%20f0%20%3D%20piano_notes%5Btone.value%5D%0A%20%20%20%20return%20(f0%2C)%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A